Bild 1: Animation zum Vorwort: Die vier bewegten Wellen einer Raumdimension. Ordinate: x, Abszisse: f(x)
Bild 2: Interferenzintegral als Entdeckung der mathematische Verbindung zwischen Klang (a,b) und Bild (d), zwischen Hören und Sehen. Während (a) und (b) 'Klänge' darstellen, zeigt (d) die Entwicklung eines Bildpunktes.
Das Interferenzintegral stellt eine elementarste Abstraktion der Bildentstehung (Photographie) auf dem Niveau von Zeitfunktionen (Licht) dar; oder der Bildentstehung der akustischen Kamera aus 32 parallel aufgezeichneten Tonspuren. Allerdings nutzt weder die Optik noch die Akustik die multiplikative Form, beide nutzen additive Formen.
Zum Bild: Multiplikative Interferenz zweier Gauss-Zeitfunktionen. Es zeigen (a) und (b) interferierende Zeitfunktionen f1 und f2; (c) skalare Multiplikation der Zeitfunktionen f1*f2, (d) Interferenzintegral über f1*f2,
.
Man könnte das allgemeine Interferenzintegral
auch als n-kanaligen Faltungskern bezeichnen. Es interferieren n Kanäle miteinander, hier n = 2.
(Unterschied zur Faltung: eine Zeitfunktion läuft dort, eine steht). Zur numerischen Behandlung von n Kanälen empfiehlt sich die Wahl einer Raumachse (Dimension) für jeden Kanal, integriert wird dann über den Radius (dr statt dx). Für die Erfindung der akustischen Kamera wurde eine Speziallösung entwickelt, der sog. Heinzsche Maskenalgorithmus. Siehe auch: Heinz, G.: Relativität elektrischer Impulsausbreitung, 1993.
Bild 3: Interferenzintegral zweier rechteckförmiger Zeitfunktionen
Scilab-Source des Wellen-Bildes im Vorwort
Scilab-Source Interferenzintegral nach Bild 2