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Mathematics is an experimental science,
Interferenznetze (IN) verbieten die verzögerungsfreie Ausbreitung von Information. Jeder Knoten eines IN besitzt eine Gewichtseigenschaft oder Nichtlinearität, die fordert, daß mehrere Wellen gleichzeitig (synchrotop) eintreffen müssen, um einen auslösenden Schwellwert zu erreichen. Erst die Überschreitung des Schwellwertes sorgt für Weiterverarbeitung im Netz. Je mehr Wellen gleichzeitig über einem Ort zusammenschlagen, desto höher ist die Erregungswahrscheinlichkeit.
Wir finden solche Schwellwerte im Nerv als Erregungsschwelle oder bei der akustischen Kamera als untere dB-Pegelgrenze. Wird die Pulsdauer kurz im Vergleich zur Wellenlänge (lambda = vT) der Signalausbreitung, beginnen die Netze, Zieladressen von Informationen über Verzögerungszeiten zu definieren. Als Wettlaufschaltungen entwickeln IN eine Eigendynamik, die im Moment noch fernab jeder bekannten Systemtheorie steht. Nicht Leitbahnen bestimmen in Ihnen den Fluß von Information, sondern Relationen von Delays. Technisch stehen damit Netzwerke zur Verfügung, die vollkommen ausfallgeschützt sind. Gleich welche Leitbahn ausfällt, die Funktion des Gesamtnetzes wird nicht zerstört*.
Für IN sind nichtperiodische Signale im Zeitbereich interessant, insbesondere auch auf inhomogenen Netzen (nervlicher Art). In den Demos werden allerdings vorzugsweise homogene, euklidische Netze gezeigt.
Aus Ortsfunktionen im Eindimensionalen entstehen dabei wie von selbst Wellenfunktionen im n-dimensionalen. IN sind im Zeitbereich angesiedelt. Wellenberechnungen im Frequenzbereich sind hier nicht zu erwarten.
Wellen können grundsätzlich nicht-periodisch oder periodisch sein. Wellen können vorwärts oder rückwärts laufen. Da bei IN die Zeit der Bewegungsparameter der Welle ist, beschäftigen wir uns folglich auch mit Zeit- und Delay- Inversion. Hier kommt einiges in Bewegung.
Grundidee der IN ist es nicht, nach Lösungen von Wellengleichungen zu suchen, sondern Zeitfunktionen (Wellen) durch den Raum zu bewegen, um nach deren raum-zeitlichem Zusammentreffen zu fragen. Nur dort, wo sich Wellen begegnen, entsteht eine Wirkung (Synchrotopie). Eine Schlüsselrolle spielen Raum-Zeit-Proportionen und Interferenzintegrale (I²). Vornehmliche Zielrichtung der Arbeiten sind Nervennetze, für deren langsam fließenden Spikes die Interferenznetzwerke entwickelt wurden.
Das Gebiet der Interferenznetze (IN) ist heute knapp zwei Jahrzehnte alt. Einiges muß in der Abstraktion von Optik, Akustik, Nervennetz, zellularem Automaten, ANN, Faltungscode, GPS oder Radar im Zeitbereich neu gedacht werden. Bildungen neuer Begriffe sind unvermeidlich (Interferenzintegral, Raumfunktion, Synchrotopie, Selbstinterferenz, Fremdinterferenz), benötigen aber noch Reifezeit. Andere Begriffe stehen in Wandlung. So ist die Welle in der klassischen Physik von Periodizität vereinnahmt, in Interferenzsystemen hingegen ist Zeitbezug gefordert.
Die Seite zeigt einige Animationen und Filme auf homogenen (1-dim., 2-dim. Netzen/Räumen) zum Verständnis elementarer Begriffe der Wellenwelt. Sie dient als Illustration zu Veröffentlichungen im Puplikationsverzeichnis
www.gfai.de/~heinz/publications/index.htm.
Dort finden Sie Einführungen z.B. unter folgenden Links:
www.gfai.de/~heinz/publications/papers/2010_autosys.pdf
Scilab-Quellen (v3.11) liegen unter den Bildern. Achtung: Der Seitenaufbau ist unter bestimmten Browsern (z.B. Mozilla) sehr langsam. Für die GIF-Animationen werden mehrere Megabyte geladen. Um das Laden zu beschleunigen, wurde die Seite geteilt.
Eine Animation (Javascript) zum Faltungsintegral aus Sicht der Interferenznetze gibt es hier auch.
*) Man denke an 100 Milliarden Nervenzellen des Menschen, deren jede nur 7 Jahre lebt. Obwohl im Schnitt alle 2,5 Millisekunden eine Nervenzelle ausfällt, funktioniert unser Nervensystem zehnmal so lange, wie jede der Nervenzellen. Ein Computer oder Mobilphone hingegen fällt aus, sobald auch nur ein einziger seiner aber Millionen Transistoren ausgefallen ist.
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